文字列一致を見たいのだが，文字列には全角／半角，大文字／小文字，ひらがな／カタカナが含まれている．
これを一括で条件指定したい．
というときの解決法．
（PHP+ PostgreSQL/MySQLを想定）

■1.検索用に別カラムを持っておく
DBにあらかじめ mb_convert_encoding($str,'AcKV') 等で簡易に正規化(?)した文字列を持つためのカラムを作成する．
検索時は変換したカラムに対して指定する．

まぁ，これが楽か．
ただしINSERTもUPDATEも二度手間です．
そういうものだとして実装すれば良いわけですが．

■2.検索時にがんばる
2-1.translateする
translate(upper(str_column),'abc...','ａｂｃ...') LIKE '%str%'
ただしPostgreSQLにはtranslateがありますがMySQLには無いようです．
アルファベット26文字＋ひらがな50音＋α…面倒…

2-2.正規表現でがんばる
あらかじめPHPで '(s|S|ｓ|Ｓ)(t|T|ｔ|Ｔ)(r|R|ｒ|Ｒ)' みたいな文字列を作っておいて
str_column ~ '(s|S|ｓ|Ｓ)(t|T|ｔ|Ｔ)(r|R|ｒ|Ｒ)'
とする（MySQLの場合は ~ じゃなくて REGEXP）．

いずれにしろコスト高いなー．

■ということで
あらかじめわかっているなら1.のほうが良いですね．
あとはテキスト全文検索で正規化機能を使うとか（というかこれが本命?）．ただし標準で入ってないことも多いのでケースバイケース．